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Chi lo ha detto che

gli abissi sono insondabili?

la bellezza di abbracciare nuove prospettive

Metodi relativi allo studio degli ideali polinomiali

Ricercatore principale

Giandomenico Boffi

Ambito di ricerca

Algebra commutativa e geometria algebrica

Anno di inizio

2010

Obiettivi

Algoritmi alternativi per il calcolo della base di Groebner di ideali binomiali; risoluzioni libere di classi significative di ideali polinomiali.

Breve descrizione del progetto

La conoscenza della base di Groebner di un ideale polinomiale è essenziale. Gli algoritmi esistenti allo scopo fanno uso del metodo di Buchberger. Nel caso degli ideali binomiali è possibile trasformare il problema in quello della ricerca di opportuni generatori di sottomoduli di Zn, generatori caratterizzati combinatorialmente in maniera semplice. Primo obiettivo del progetto è per l’appunto elaborare una procedura per descrivere i suddetti generatori opportuni.

Una più approfondita conoscenza di un ideale polinomiale è data, omologicamente parlando, dalla sua risoluzione libera. Secondo obiettivo del progetto è precisamente la descrizione delle risoluzioni libere di alcune classi di ideali significativi (talora significativi anche per ragioni legate ad applicazioni economiche).

Il progetto è portato avanti in stretto contatto con alcuni colleghi di altri atenei, italiani e  stranieri.